Integrator for first order differential equation systems

Attributes

Attribute	Description	Required
name	name of the element	Yes
method	Integrations-Methode	Yes
integrals	Eine Komma seperierte Liste von Variablen-Namen (hier keine mathematischen Ausdrücke/Formeln) der Integrale. Für jedes Integral wird eine Zeitreihe erzeugt.	Yes
startValues	Eine Komma seperierte Liste von Startwerten. Dieses Attribut wird beispielsweise von Skepsis über die Methode setStartValues(Map startValuesMap) direkt gesetzt.	Yes
step	Zahl der internen Integrations-Schritte	Yes
flows	Liste von Ableitungen (mathematische Ausdrücke/Formeln), die aufintegriert werden sollen. Die Formeln können, müssen aber nicht, die Integrale enthalten.	Yes

Integration methods

Integration method	Description
rk4	Runge-Kutta 4.Ordnung
dormandprince54	(derzeit nicht verfügbar)
dormandprince853	(derzeit nicht verfügbar)
euler	Der einfachst mögliche Integrator - für die Praxis allerdings unbrauchbar.
gill
graggbulirschstoer	(derzeit nicht verfügbar)
midpoint
rkfehlberg	(derzeit nicht verfügbar)
rk38

Note

• Die Ableitungen müssen nicht notwendig Funktionen von den Integralen sein. Wenn dies nicht der Fall ist so degeneriert die ODE zu einer einfachen Integration von Ableitungen.
• Achtung: In einem Modell darf es derzeit immer nur genau einen Integrator geben
• Die Elemente zur Bestimmung der Ströme müssen nach dem Integrator definiert sein, denn deren Formeln enthalten in der Regel die Integrale. Wenn dem nicht so ist können sie natürlich auch vor dem Integrator definiert werden.
  
• Achtung: In einem Modell dürfen derzeit leider <Calculation> Elemente nicht mit dem Integrator kombiniert werden. Das wäre allerdings vermutlich bei Bedarf leicht zu beheben
  
• Alternativ zu diesem Integrator gibt es nocht den ODECalcElement Integrator
• Je nach Integrator-Implementierung/Methode, werden nicht für alle Frames in den Zeitreihen der Modellelemente, die Werte berechnet. Das liegt daran, dass ein Integrator z.B. 2 interne Schritte durchführt und diese direkt auf die Frames der Zeitreihen abbildet. Auch variable Schrittweite und damit eine variable Anzahl von Schritten ist möglich. Vermutlich könnte ich aber ohne grossen Aufwand dafür sorgen, dass auch die vom Integrator nicht benötigten Zwischenschritte bestimmt werden. (FirstOrderDifferentialEquationWrapper.computeDerivates())